数据的存储与运算

🎯 一句话秒杀：数据类型决定了数据在内存中占多少空间、怎么存、能做什么运算；运算符则是告诉计算机"这些数据要怎么算"的指令符号。

① 📊【历年真题考情】

本章（运算符与表达式）在广东专升本计算机统考中的位置：

项目	结论
出题频次	★★★★☆（3/4 年必出，C语言基础模块内高频稳定考点）
常考题型	单选（2024 单选4/5/7、2026 单选1/2）、判断（2023 判断3）、填空（关联）、计算题（`/` `%` 数位分离）
预估分值	5~15 分 / 200 分（约 3%~8%），C语言基础模块合计约 40-45 分
考纲归属	2026 考纲「C 语言基础」模块（程序结构、数据类型、运算符、输入输出）

考场真实出现过的高频题：

2026 单选1：7 / 2 + 7 % 2 的值 → 整数除法截断 + 取余
2026 单选2：x += x++ + 1 → 未定义行为
2024 单选4：10 != 9 的值 → 关系表达式真值恒为 1
2024 单选5：值为 3 的表达式 → 整数除法 + 取余
2024 单选7：(a, b) 逗号表达式 → 取末值
2023 判断3：if 表达式只能是逻辑表达式 → 错

🎯 学习目标：学完本章，你能手算任何运算符表达式的值（含自增自减、逗号、逻辑短路），并能识别"未定义行为"陷阱——这正是广东真题的丢分重灾区。

② 🗣️【零基础大白话引入】

运算符是什么？ 想象你是一个厨师，数据就是食材（土豆、牛肉、鸡蛋），而运算符就是厨房里的工具（菜刀、锅、搅拌器）。没有工具，食材只能堆着；有了工具，你才能"切"（运算）、"煮"（运算）、"炒"（运算），最终做出一道菜（表达式的值）。

举个例子：

3 + 5：+ 就是"加法工具"，把 3 和 5 两个数字"炒"在一起，出锅一盘 8。
7 / 2：/ 是"除法工具"。注意！在 C 语言厨房里，两个整数相除，锅会直接丢掉小数部分——7 / 2 出来的是 3，不是 3.5！这就像做"整数份"的菜，7 个苹果 2 人分，每人只能拿 3 个整的，剩下的 1 个就是 7 % 2（取余）——% 就是"分剩几个"的工具。
a++：++ 是"计数器工具"，每次用完食材后自动把"库存数"加 1。

学完能解决什么问题？

看懂真题选择题里"这个表达式值是多少"——直接白拿 3~6 分
写程序时正确地让计算机算数（判断、循环、累加都离不开它）
避开最大的坑：知道什么时候"算出来的答案是骗人的"（未定义行为）——2026 真题专门考了这个

💡 记住：C 语言里一切都是"表达式"，表达式的最终结果是"一个值"。本章就是教你：拿到一串符号，怎么一步步算出那个"值"。

③ 📖【正式核心知识点讲解】

本章知识点 = 考纲要求 + 历年真题实际考过的内容。真题从未考察、考纲不作要求的内容已剔除（如位运算的复杂应用仅保留了解级）。

3.1 数据类型全家福（先认识"食材"）

C数据类型
├── 基本类型
│   ├── 整型：int, short, long, long long
│   ├── 字符型：char（本质是整型）
│   ├── 浮点型：float, double
│   └── 布尔型：_Bool（C99新增）
├── 构造类型
│   ├── 数组
│   ├── 结构体 struct
│   ├── 共用体 union
│   └── 枚举 enum
├── 指针类型：*
└── 空类型：void

3.2 整型数据（重点）

整型分类

类型	关键字	字节数(32位)	取值范围
基本整型	`int`	4	$- 2^{31} \sim 2^{31} - 1$
短整型	`short`	2	$- 32768 \sim 32767$
长整型	`long`	4	$- 2^{31} \sim 2^{31} - 1$
长长整型	`long long`	8	$- 2^{63} \sim 2^{63} - 1$
无符号整型	`unsigned int`	4	$0 \sim 2^{32} - 1$

🚨 红牌警告

sizeof(int) 在不同的编译器中可能不同——16位系统是2字节，32/64位系统是4字节但考试默认：int占4字节，short占2字节

有符号 vs 无符号

signed int a = -10;   // 可以存负数（最高位表示符号）
unsigned int b = 10;  // 只能存正数（最高位参与数值）

存储方式：

正数：原码直接存储
负数：补码存储（原码→取反→加1）

数值	原码	反码	补码
+5	0000 0101	0000 0101	0000 0101
-5	1000 0101	1111 1010	1111 1011

🔑 秒杀秘籍

为什么负数用补码存储？ 因为可以让加减法用同一套电路实现！例： $3 + (- 2) = 0000 0011 + 1111 1110 = 1 0000 0001$ → 溢出舍去→ 0000 0001 = 1 ✅

3.3 字符型数据

char ch = 'A';        // 字符用单引号
printf("%c", ch);     // 输出字符 → A
printf("%d", ch);     // 输出ASCII码 → 65

常见ASCII码（必须背！）

字符	ASCII码(十进制)
`'0'`	48
`'A'`	65
`'a'`	97
`'\n'`	10（换行）
`'\0'`	0（字符串结束标志）

🚨 红牌警告

'0' ≠ 0 ≠ '\0''0' = ASCII 48, 0 = 整型0, '\0' = ASCII 0（字符串结束符）大小写转换：'A' + 32 = 'a' ✅

3.4 浮点型数据

类型	字节	有效位数	取值范围
`float`	4	6~7位	$\pm 3.4 \times 10^{- 38} \sim 3.4 \times 10^{38}$
`double`	8	15~16位	$\pm 1.7 \times 10^{- 308} \sim 1.7 \times 10^{308}$

🚨 红牌警告

浮点数不能直接用 == 比较相等！ 因为浮点运算有精度误差 ✅ 正确做法：if (fabs(a - b) < 1e-6)

3.5 运算符与表达式（本章核心 · 必考）

3.5.1 运算符优先级（必考！）

优先级	运算符	结合性
1（最高）	`()` `[]` `.` `->`	左→右
2	`!` `~` `++` `--` `+`(正) `-`(负) `*`(指针) `&`(取址) `sizeof`	右→左
3	`*` `/` `%`	左→右
4	`+` `-`	左→右
5	`<<` `>>`	左→右
6	`<` `<=` `>` `>=`	左→右
7	`==` `!=`	左→右
8	`&` (按位与)	左→右
9	`^` (按位异或)	左→右
10	`\|` (按位或)	左→右
11	`&&` (逻辑与)	左→右
12	`\|\|` (逻辑或)	左→右
13（最低）	`=` `+=` `-=` 等赋值	右→左

mermaid

flowchart TD
    A["① 最高：() [] . -><br/>括号/数组/成员"]
    B["② 单目：! ~ ++ -- sizeof<br/>右结合"]
    C["③ 乘除模：* / %"]
    D["④ 加减：+ -"]
    E["⑤ 关系：< <= > >="]
    F["⑥ 相等：== !="]
    G["⑦ 逻辑：&& → ||"]
    H["⑧ 最低：= += -= 赋值<br/>右结合"]

    A --> B --> C --> D --> E --> F --> G --> H

    style A fill:#2F6B9E,color:#fff
    style B fill:#C0392B,color:#fff
    style C fill:#E67E22,color:#fff
    style D fill:#E67E22,color:#fff
    style G fill:#27AE60,color:#fff
    style H fill:#8E44AD,color:#fff

📌 只需记 4 个：① () 最高 ② 单目 ③ * / % > + - ④ 赋值 = 最低。

🔑 秒杀秘籍

记口诀：单目右结合，赋值右结合，其他左结合 单目运算符（! ~ ++ -- sizeof）是从右到左结合 赋值运算符（= += 等）也是从右到左
零基础先只记 4 个最重要的：① () 最高 ② 单目 ! ++ -- sizeof 次高 ③ * / % 高于 + - ④ 赋值 = 最低

3.5.2 整数除法截断（2026/2024 真题双考 · 必拿分）

两个整数相除，结果直接丢掉小数部分（截断，不四舍五入）

int a = 7, b = 2;
printf("%d\n", a / b);   // 输出 3（不是 3.5！）
printf("%d\n", a % b);   // 输出 1（7 ÷ 2 = 3 余 1）

推理过程：

7 / 2：7 里能装下 3 个完整的 2（3×2=6），剩 7-6=1 → 商 3，余 1
7 % 2：取余数 → 1
所以 7 / 2 + 7 % 2 = 3 + 1 = 4 ✅（2026 真题原题）

🚨 关键区别：如果有一个数是小数（如 7.0 / 2），结果是 3.5——只有两个都是整数时才截断。

3.5.3 自增自减（高频考点！）

int a = 5, b;
b = a++;   // 先用a的值：b=5，然后a自增：a=6
b = ++a;   // a先自增：a=6，然后用a的值：b=6

表达式	等价于	先做什么
`a++`	`a; a+=1`	先用后加
`++a`	`a+=1; a`	先加后用

逐变量推演（真题必考写法）：

int a = 5, b;
b = a++;      // 第1步：把a当前值5给b → b=5
              // 第2步：a自增 → a=6
b = ++a;      // 第1步：a先自增 → a=7
              // 第2步：把a当前值7给b → b=7
// 最终：a=7, b=7

记忆口诀：++ 在左边 = 先干活再汇报；++ 在右边 = 先汇报再干活

🚨 红牌警告（未定义行为 · 2026 真题单选2）

同一个完整表达式中，同一个变量被多次修改，结果是"未定义行为"——不要手推！

int x = 2;
x += x++ + 1;   // ⚠️ x 在同一个表达式里被改了两次，结果未定义

2026 真题答案：选 D（结果未定义）。这类题的正确做法不是硬算，而是直接识别"同一个变量在同一表达式里被修改多次 → 未定义行为"。

❌ 错误示范（旧版讲义曾这样教，请勿模仿）："假设从左到右，x++=2，x变3，再+1……算出 5"——这是错的！ 不同编译器结果可能不同，广东真题的标准答案是"未定义"。

3.5.4 关系/逻辑表达式真值（2024 单选4 必考）

C 语言中，关系表达式（== != < > <= >=）和逻辑表达式（&& || !）的结果只有两个值：真 = 1，假 = 0

printf("%d\n", 10 != 9);   // 10 不等于 9，为真 → 输出 1
printf("%d\n", 3 > 5);     // 3 大于 5？假 → 输出 0

🚨 2024 真题陷阱：10 != 9 的值是 1（不是"任意非0数"，C 语言规定真值恒为 1）——选项 D"非 0"是专门设的陷阱！

3.5.5 逻辑短路（考点拆分自测考过）

&&（与）和 ||（或）有"短路"特性：能确定结果时，后面的表达式不再计算

int a = 0;
printf("%d\n", a && (a = 5));  // a=0 为假，&& 短路，后面的 (a=5) 不执行
                               // 结果 0，且 a 仍是 0！

int a = 1;
printf("%d\n", a || (a = 9));  // a=1 为真，|| 短路，后面的 (a=9) 不执行
                               // 结果 1，且 a 仍是 1！

考点拆分自测原题：printf("%d", 5 && 0 || 2); → 先算 5 && 0 = 0，再算 0 || 2，2 是真值 → 输出 1

3.5.6 逗号表达式（2024 单选7 必考）

逗号表达式：从左到右依次计算每个子表达式，整个表达式的值是最后一个子表达式的值

int a = 1, b = 206, c;
c = (a, b);     // 先算 a（值1，丢弃），再算 b → 整个表达式值为 b，即 206
printf("%d\n", c);   // 输出 206

🚨 2024 真题：(a, b) 的值是 b（最后一个），不是 a！真题选项专门放了一个"取第一个值"的陷阱。

真题变形（三变量交换）：

int x = 1, y = 2, t;
t = x, x = y, y = t;   // 逗号表达式，从左到右依次执行三条赋值
// 结果：x=2, y=1（完成交换）

3.5.7 复合赋值运算符

a += 3;    // a = a + 3
a *= b+2;  // a = a * (b+2)  ← 注意：先算右边整体

🔑 秒杀秘籍

a *= b + 2 ⚡ 等价于 a = a * (b + 2) 不是 a = a * b + 2 复合赋值运算符的右边是一个整体表达式！

3.5.8 sizeof 与 strlen 区分（2026 单选3 / 2024）

sizeof 是运算符（算"占多少字节"），strlen 是函数（算"有多少个字符"）——两者结果常常不同！

#include <string.h>
char s[] = "Guangdong";   // 9个可见字符 + 末尾 '\0' = 共10个字节
printf("%d\n", sizeof(s));   // 10（含末尾的 '\0'）
printf("%d\n", strlen(s));   // 9（只数可见字符，不含 '\0'）

🚨 2026 真题单选3：strlen("Guangdong") = 9；若问 sizeof 则 = 10。一字之差，答案不同！

3.5.9 `%` 的实际应用：数位分离（2024 计算题）

用 / 和 % 可以把一个整数的各位拆开——编程大题必备技能

int n = 153;
int ge  = n % 10;        // 个位：153 % 10 = 3
int shi = n / 10 % 10;   // 十位：153/10=15，15%10=5
int bai = n / 100;       // 百位：153/100=1
// 结果：bai=1, shi=5, ge=3

④ 🧪【真题同源例题】

例题 1：入门基础题（先热热身）

int a = 5, b = 2;
printf("%d\n", a / b);
printf("%d\n", a % b);

逐变量推演：

a / b = 5 / 2：两个整数相除，5 里装下 2 个完整的 2（2×2=4），剩 5-4=1 → 商 2
a % b = 5 % 2：取余数 → 1
输出：
```
2
1
```
1
2

例题 2：2026 真题改编（单选）

int x = 7, y = 2;
printf("%d", x / y + x % y);

逐变量推演：

x / y = 7 / 2：整数除法截断，7 里装下 3 个完整的 2（3×2=6），剩 7-6=1 → 3
x % y = 7 % 2：取余数 → 1
3 + 1 = 4
输出：4

✅ 对应 2026 真题单选1，答案 C（4）。陷阱选项 B（3.5）就是给"忘了整数除法截断"的同学准备的。

例题 3：2024 真题改编（单选 · 逗号 + 真值）

int a = 10, b = 9;
printf("%d\n", a != b);     // ①
printf("%d\n", (a, b));     // ②

逐变量推演：

表达式① a != b = 10 != 9：10 不等于 9，关系表达式为真 → C 语言规定真值恒为 1
表达式② (a, b)：逗号表达式，从左到右：先算 a（值10，丢弃）→ 再算 b → 整个值取最后一个 = b = 9
输出：
```
1
9
```
1
2

✅ 对应 2024 真题单选4（答案 1）和单选7（答案 b）。两个考点合在一题，考的就是"真值=1"和"逗号取末值"。

⑤ ⚠️【历年真题高频扣分坑】

#	陷阱	错误做法	正确做法	出处
1	整数除法截断	`7/2` 算成 3.5	两个整数相除直接截断 → 3	2026 单选1
2	真值误选"非0"	`10!=9` 选 D"非0"	C 语言关系/逻辑真值恒为 1	2024 单选4
3	未定义行为硬算	`x+=x+++1` 手推算出 5/6/7	识别"同表达式多改同一变量"→ 直接选"未定义"	2026 单选2
4	逗号取首值	`(a,b)` 选 a	逗号表达式取最后一个表达式的值	2024 单选7
5	`sizeof` 混 `strlen`	`sizeof("ab")` 当成 2	sizeof 含 `'\0'` = 3；strlen = 2	2026 单选3
6	复合赋值展开错	`a=b+c` 当 `ab+c`	右端是整体 → `a*(b+c)`	经典
7	`=` 与 `==` 混淆	`if(a=5)` 以为是判断	`=` 赋值（恒真）；`==` 才比较	经典
8	自增自减方向反	`a++` 以为是"先加后用"	`a++` 先用后加；`++a` 先加后用	2024 单选8
9	短路误判	`0 && (x=5)` 以为 x 变成 5	短路后 `(x=5)` 不执行，x 不变	考点拆分自测
10	浮点直接 `==`	`if(a==b)` 比较浮点	用 `fabs(a-b) < 1e-6`	经典

📌 最值钱的一条：第 3 条（未定义行为）是 2026 年改革后新增的高频考点，看到"同一表达式里同一变量被改两次"直接判未定义，不要算——这是广东真题的明确口径。

⑥ 📝【课后自测练习题】

1. 写出下列表达式的结果（每题 3 分，共 12 分）：

int a = 5, b = 2;
①  a / b
②  a % b
③  a++  （执行后 a 的值）
④  ++b  （执行后 b 的值）

2. （2026 真题风格）表达式 10 / 3 + 10 % 3 的值是（　　）

A. 4　　B. 4.5　　C. 5　　D. 3

3. （2024 真题风格）已知 int a = 3, b = 4;，表达式 (a, b) 的值是（　　）

A. 3　　B. 4　　C. 7　　D. 0

4. （2026 真题风格·综合）执行下面程序段后，x 的值是（　　）

int x = 2;
x += x++ + 1;

A. 5　　B. 6　　C. 7　　D. 结果未定义

👆 点击展开参考答案与解析

第1题：

① 5 / 2 = 2（整数除法截断，5 装下 2 个完整 2）
② 5 % 2 = 1（余数）
③ a++：先用后加 → 表达式值是 5，执行后 a = 6
④ ++b：先加后用 → b 变 3，表达式值是 3

第2题：A（4）

10 / 3 = 3（截断），10 % 3 = 1，3 + 1 = 4
陷阱：B（4.5）给"忘了整数除法"的同学

第3题：B（4）

逗号表达式取最后一个表达式的值 → b = 4
陷阱：A（3）给"取第一个值"的同学

第4题：D（结果未定义）

x 在同一个表达式 x += x++ + 1 里被多次修改，求值顺序无保证 → 未定义行为
不要手推！这正是 2026 真题单选2 的口径

📝 原有闭卷真题挑战（保留原内容）

（点击下方空白查看答案）

1. int占___字节，char占___字节，float占___字节
2. 'A'的ASCII码是___，'a'的ASCII码是___
3. 现有 int a=5; 则表达式 a++ + ++a + a-- 的值？
4. 以下哪个表达式等价于 a *= b + c ?
   A. a = a * b + c    B. a = a * (b + c)    C. a = a * b + c
5. 判断：浮点数可以用 == 直接比较是否相等

👆 点击展开答案（未定义行为题已按真题口径修正）

4, 1, 4（32位系统，64位也是4）
65, 97
⚠️ 未定义行为（a++ + ++a + a-- 在同一表达式里多次修改 a，结果未定义，不要手推）——2026 真题口径：直接判定未定义，与旧版"推演出19"的教法不同
B. a = a * (b + c) ← 复合赋值右边整体加括号
❌ 错误——浮点数有精度误差，要用 fabs(a-b) < 1e-6

📖 教材习题对照

教材习题	知识点	难度
习题2.1~2.3	数据类型、原反补	⭐⭐
习题2.4	运算符表达式	⭐⭐
习题3.2	自增自减运算	⭐⭐⭐
习题3.4~3.5	复合赋值、类型转换	⭐⭐

对应教材：谭浩强《C程序设计》第5版 → 第2章 + 第3章 对应考试大纲：考点2 — 数据的存储与运算

📺 配套视频

复习到本考点 → 先看视频补讲，再刷上面「闭卷挑战」。

强哥 P20~P70 数据类型/进制/运算符最全 · 整型实型溢出/进制
升本啦 P5 顺序程序设计

1.2 数据的存储与运算

数据的存储与运算 ​

① 📊【历年真题考情】 ​

② 🗣️【零基础大白话引入】 ​

③ 📖【正式核心知识点讲解】 ​

3.1 数据类型全家福（先认识"食材"） ​

3.2 整型数据（重点） ​

整型分类 ​

🚨 红牌警告 ​

有符号 vs 无符号 ​

🔑 秒杀秘籍 ​

3.3 字符型数据 ​

常见ASCII码（必须背！） ​

🚨 红牌警告 ​

3.4 浮点型数据 ​

🚨 红牌警告 ​

3.5 运算符与表达式（本章核心 · 必考） ​

3.5.1 运算符优先级（必考！） ​

🔑 秒杀秘籍 ​

3.5.2 整数除法截断（2026/2024 真题双考 · 必拿分） ​

3.5.3 自增自减（高频考点！） ​

🚨 红牌警告（未定义行为 · 2026 真题单选2） ​

3.5.4 关系/逻辑表达式真值（2024 单选4 必考） ​

3.5.5 逻辑短路（考点拆分自测考过） ​

3.5.6 逗号表达式（2024 单选7 必考） ​

3.5.7 复合赋值运算符 ​

🔑 秒杀秘籍 ​

3.5.8 sizeof 与 strlen 区分（2026 单选3 / 2024） ​

3.5.9 % 的实际应用：数位分离（2024 计算题） ​

④ 🧪【真题同源例题】 ​

例题 1：入门基础题（先热热身） ​

例题 2：2026 真题改编（单选） ​

例题 3：2024 真题改编（单选 · 逗号 + 真值） ​

⑤ ⚠️【历年真题高频扣分坑】 ​

⑥ 📝【课后自测练习题】 ​

📝 原有闭卷真题挑战（保留原内容） ​

📖 教材习题对照 ​

📺 配套视频 ​

数据的存储与运算

① 📊【历年真题考情】

② 🗣️【零基础大白话引入】

③ 📖【正式核心知识点讲解】

3.1 数据类型全家福（先认识"食材"）

3.2 整型数据（重点）

整型分类

🚨 红牌警告

有符号 vs 无符号

🔑 秒杀秘籍

3.3 字符型数据

常见ASCII码（必须背！）

🚨 红牌警告

3.4 浮点型数据

🚨 红牌警告

3.5 运算符与表达式（本章核心 · 必考）

3.5.1 运算符优先级（必考！）

🔑 秒杀秘籍

3.5.2 整数除法截断（2026/2024 真题双考 · 必拿分）

3.5.3 自增自减（高频考点！）

🚨 红牌警告（未定义行为 · 2026 真题单选2）

3.5.4 关系/逻辑表达式真值（2024 单选4 必考）

3.5.5 逻辑短路（考点拆分自测考过）

3.5.6 逗号表达式（2024 单选7 必考）

3.5.7 复合赋值运算符

🔑 秒杀秘籍

3.5.8 sizeof 与 strlen 区分（2026 单选3 / 2024）

3.5.9 `%` 的实际应用：数位分离（2024 计算题）

④ 🧪【真题同源例题】

例题 1：入门基础题（先热热身）

例题 2：2026 真题改编（单选）

例题 3：2024 真题改编（单选 · 逗号 + 真值）

⑤ ⚠️【历年真题高频扣分坑】

⑥ 📝【课后自测练习题】

📝 原有闭卷真题挑战（保留原内容）

📖 教材习题对照

📺 配套视频